1/√1+x^2の積分

動画では双曲線関数だが一対一対応などで紹介されている方法である$x=tan\theta$とする場合も考えておく。 積分した結果、$与式=log\sqrt{\frac{1+sin\theta}{1-sin\theta}}+C$となる。この後は$cos\theta=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}},sin\theta=\sqrt{1-cos^{2}\theta}=\sqrt{\frac{x^2}{x^2+1}}$でxの式に書き換えればいい。