ルートの中に分数がある積分の解き方

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$\int_0^1\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}dx$の積分の方法をコメント欄からまとめ
①$t=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$とおいて、$t=tan\theta$と置き直す
②$t=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$とおいて、tと$\frac{d}{dt}\frac{1}{t^2+1}=-\frac{4t}{(t^2+1)^2}$で部分積分
③$t=cosx$または$sinx$とおく