| 1~20 |
水兵リーベ僕の船なーまがるしっぷすくらーくか
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| 19~36 |
閣下スコッチ爆ローマンてこにドアがゲアッセブルクル
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| １族 |
へいリッチな彼女とルビーせしめてフランスへ(H, Li, Na, K, Rb, Cs, Fr
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| ２族 |
ベッドに潜って彼女とすればララら(Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra
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| ３族 |
すかいらーく(Sc, Y, La, Ac
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| ４族 |
ちずるハーフでラフ(Ti, Zr, Hf, Rf
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| ５族 |
バナナ食べるデブ(V, Nb, Ta, Db
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| ６族 |
クロムもうすぐ(Cr, Mo, W, Sg
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| ７族 |
待ってくれボーリングくん(Mn, Tc, Re, Bh
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| ８族 |
昭男氏はハスキー(Fe, Ru, Os, Hs
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| ９族 |
コーラ！入れるの待って(Co, Rh, Ir, Mt
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| １０族 |
にっぱらはペットです(Ni, Pd, Pt, Ds
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| １１族 |
同銀金メダルゲット(Cu, Ag, Au, Rg
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| １２族 |
亜鉛カドミはげ(Zn, Cd, Hg
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| １３族 |
ボーアがインテリ(B, Al, Ga, In, Tl)
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| １４族 |
単細胞ゲーテすんなり(C, Si, Ge, Sn, Pb
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| １５族 |
日本の朝は酢豚にビール(N, P, As, Sb, Bi
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| １６族 |
オッス船長テッポーやで(O, Se, Te, Po
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| １７族 |
ふっくらブラジャー愛の後(F, Cl, Br, I, At
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| １８族 |
変なねーちゃんある暗闇でキス連発(He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn
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2019年2月16日土曜日
2019年1月29日火曜日
2019年1月23日水曜日
センターリスニングの勉強の仕方
①一回本番の形式通りにやってみてわからなかったポイントを覚えておく
②わからなかった理由をスクリプトを見たりして把握する
③そこを意識して違う年度をやってみる
繰り返し
というか普通の勉強の流れだ
②わからなかった理由をスクリプトを見たりして把握する
③そこを意識して違う年度をやってみる
繰り返し
というか普通の勉強の流れだ
2019年1月13日日曜日
2018年12月31日月曜日
1/√1+x^2の積分
2018年12月25日火曜日
1/6公式の一般化
瞬間部分積分と1/6公式の1/6公式のくだりの説明が変なので書き直し。
$I_{p,q} =\int^{\alpha}_{\beta}(x-\alpha)^p(\beta-x)^qdx=\int^{\alpha}_{\beta}\{\frac{1}{p+1}(x-\alpha)^{p+1}\}^{\prime}(\beta-x)^qdx$
$=[\frac{1}{p+1}(x-\alpha)^{p+1}(\beta-x)^q]-\int^{\alpha}_{\beta}\frac{q}{p+1}(x-\alpha)^{p+1}(\beta-x)^{q-1}(-1)dx$ $=0+\int^{\alpha}_{\beta}\frac{q}{p+1}(x-\alpha)^{p+1}(\beta-x)^{q-1}dx$ $=\frac{q\cdot(q-1)・・・}{(p+1)(p+2)・・・}I_{p+q,0}$ $=\frac{q!p!}{(p+q)!}\frac{1}{p+q+q}\int^{\beta}_{\alpha}(\beta-\alpha)^{p+q+1}$ $=\frac{q!p!}{p+q+1}\int^{\beta}_{\alpha}(\beta-\alpha)^{p+q+1}$
ちなみに$(\beta-x)$を$(x-\beta)$にすると$(-1)^q\frac{q!p!}{p+q+1}\int^{\beta}_{\alpha}(\beta-\alpha)^{p+q+1}$となり符号の分めんどい。 こういうのを第一種オイラー積分というらしい。
$=[\frac{1}{p+1}(x-\alpha)^{p+1}(\beta-x)^q]-\int^{\alpha}_{\beta}\frac{q}{p+1}(x-\alpha)^{p+1}(\beta-x)^{q-1}(-1)dx$ $=0+\int^{\alpha}_{\beta}\frac{q}{p+1}(x-\alpha)^{p+1}(\beta-x)^{q-1}dx$ $=\frac{q\cdot(q-1)・・・}{(p+1)(p+2)・・・}I_{p+q,0}$ $=\frac{q!p!}{(p+q)!}\frac{1}{p+q+q}\int^{\beta}_{\alpha}(\beta-\alpha)^{p+q+1}$ $=\frac{q!p!}{p+q+1}\int^{\beta}_{\alpha}(\beta-\alpha)^{p+q+1}$
ちなみに$(\beta-x)$を$(x-\beta)$にすると$(-1)^q\frac{q!p!}{p+q+1}\int^{\beta}_{\alpha}(\beta-\alpha)^{p+q+1}$となり符号の分めんどい。 こういうのを第一種オイラー積分というらしい。
2018年12月17日月曜日
２変数を１変数にして解く問題
参考動画
$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leq k\sqrt{2x+y}$となる最小のk
①二つのベクトル$\mathbb{A}=\left( \begin{array}{c} \sqrt{2x} \\ \sqrt{y} \\ \end{array} \right)\\$, $\mathbb{B}=\left( \begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{2x}} \\ 1 \\ \end{array} \right)\\$でコーシーシュワルツの定理(三角不等式とも見れる)$\left|\mathbb{A}\right|^2\left|\mathbb{B}\right|^2\ge(\mathbb{A}\cdot \mathbb{B})^2$を使って解く(等号は$\mathbb{A}//\mathbb{B}$)
②$t=\sqrt{\frac{y}{x}}$とおいて、左辺を$\sqrt{\frac{tの二次式}{tの二次式}}(これをFとおく)右辺をk$とした時のFについてのtの判別式を使った実数条件での値域導出、二次関数の正の異なる2解を持つ条件の利用
③$t=\frac{y}{x}$とおいてtの式(f(t)とおく)とkに左辺と右辺に分離したときのf(x)について増減表を書く(動画内の説明)
④$tan\theta＝\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{2x+y}}、cos\theta＝\sqrt{\frac{2x}{2x+y}}$とおく
２変数を分数にして１変数化する解法はこの動画でも使われている
$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leq k\sqrt{2x+y}$となる最小のk
①二つのベクトル$\mathbb{A}=\left( \begin{array}{c} \sqrt{2x} \\ \sqrt{y} \\ \end{array} \right)\\$, $\mathbb{B}=\left( \begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{2x}} \\ 1 \\ \end{array} \right)\\$でコーシーシュワルツの定理(三角不等式とも見れる)$\left|\mathbb{A}\right|^2\left|\mathbb{B}\right|^2\ge(\mathbb{A}\cdot \mathbb{B})^2$を使って解く(等号は$\mathbb{A}//\mathbb{B}$)
②$t=\sqrt{\frac{y}{x}}$とおいて、左辺を$\sqrt{\frac{tの二次式}{tの二次式}}(これをFとおく)右辺をk$とした時のFについてのtの判別式を使った実数条件での値域導出、二次関数の正の異なる2解を持つ条件の利用
③$t=\frac{y}{x}$とおいてtの式(f(t)とおく)とkに左辺と右辺に分離したときのf(x)について増減表を書く(動画内の説明)
④$tan\theta＝\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{2x+y}}、cos\theta＝\sqrt{\frac{2x}{2x+y}}$とおく
２変数を分数にして１変数化する解法はこの動画でも使われている
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