回転行列は加法定理で覚えるとラク！

この動画で使ってました 半径が1の単位円を考えて座標を(x,y),偏角をφとします。 加法定理の式 \begin{align} sin \theta \times x + cos \theta \times y= sin(\theta + \phi) \\ cos \theta \times x- sin \theta \times y= cos(\theta + \phi) \end{align} これを行列に書き直しただけで回転行列になります。 \begin{align} \left( \begin{array}{cc} sin \theta & cos \theta \\ cos \theta & -sin\theta \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} sin(\theta + \phi) \\ cos(\theta + \phi) \end{array} \right) \end{align}