バウムクーヘン積分の大学入試での使い方

便利であることはわかってもこれを十分わかっていて使っていると採点している人に気づいてもらえないと点数にならないかもしれない。
ここの説明では

　ΔV≒2πxyΔx　　すなわち　　△V/△x≒2πxy …… ①

　Δx → 0 のとき，① の両辺の差は 0 に近づくから

　V'＝2πxy

と記述することでこの積分の理解を示している。
ちなみに東大では過去にバウムクーヘン積分を題材にした問題が出題されている。

「必要十分条件を求めろ」という問題

この動画で使ってました
必要か十分かの判断はA(十分条件)⇒B(必要条件)の関係を考えれば問題ない。
動画内10:47での「$a_1 - \frac{b}{3r-2}=0$なら$a_n$は等比数列」はA(十分条件)⇒B(必要条件)に当てはめれば「$a_1 - \frac{b}{3r-2}=0$」が十分条件、「$a_n$は等比数列」が必要条件となる。
またここによれば必要条件、十分条件の求め方については その条件の特別な場合でいったん条件を求め、その求まった条件がすべての場合で成り立つ十分条件でもあることを示すということらしい。

回転行列は加法定理で覚えるとラク！

この動画で使ってました 半径が1の単位円を考えて座標を(x,y),偏角をφとします。 加法定理の式 \begin{align} sin \theta \times x + cos \theta \times y= sin(\theta + \phi) \\ cos \theta \times x- sin \theta \times y= cos(\theta + \phi) \end{align} これを行列に書き直しただけで回転行列になります。 \begin{align} \left( \begin{array}{cc} sin \theta & cos \theta \\ cos \theta & -sin\theta \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} sin(\theta + \phi) \\ cos(\theta + \phi) \end{array} \right) \end{align}

x^n+y^nの因数分解

この動画で使ってました nが奇数の時 \begin{align} x^{n}+y^{n} = (x+y)\sum_{0}^{n-1}(-1)^{k+1}x^{k}y^{n-1-k} \end{align} nが偶数の時 \begin{align} x^{n}-y^{n} = (x-y)\sum_{0}^{n-1}x^{k}y^{n-1-k} \end{align} \begin{align} 　　　　　　　　= (x+y)\sum_{0}^{n-1}(-1)^{k+1}x^{k}y^{n-1-k} \end{align}

東進の失敗点

・いちから授業をするというスタイル。実際は穴だらけ。網羅性が低い。網羅するだけなら参考書で断然安く学習できる。
・職員が学習ペースを監視してケツを叩くシステム。基本的に職員は社員の行ったことを聞くアルバイト。社員も上の言いなりのペーペー。よって学習ペースのアドバイスは東進の体質であるブラック企業的なまくしたてるようなものとなっている。教育するに能わないただのブラック企業がブラック企業体質を学生に体験させる最低のシステム。
・そもそも学生、現場社員、現場アルバイト、社員上層部、講師で方針のコンセンサスが取れていない。CMで語られる魅力的な売り文句は薄っぺらいハリボテである。これも自社の腐敗度を意識することができないまま事業範囲を広げてしまった結果だと言える。

さいたま市周り図書館特徴

[さいたま市立中央図書館]
高齢者が多くモラル低下の一因
なぜか水曜日は朝から混む(他の施設と関係がありそう)
朝早く来れば快適な書斎席
衝立設備が行き届いているほど早く借りられてしまう
一般席は子どもが通りやすくやかましくなりがち
トイレは新しいが汚い(高齢者の下半身の管理が甘い)
みんなに使ってもらいたいためか環境維持の取り組みが弱い
眺めがよくあってほしいところの眺めが悪く、どうでもいいところは眺めがいい(トイレから見える夕焼けがきれい)
集中したい一般人席のすぐ近くに自動ドアがあり物音が立ちやすく気が利いてない
床の材質、構造が音が立ちやすく響きやすいので気がきいていない

[川口市立中央図書館]
さいたま市立中央図書館と同じく高齢者が多い
一般席がさいたま市立中央図書館より質がいい
職員の環境維持の取り組みが強い

[戸田市立図書館]
自習席全てに衝立あり、数も多い
基本的に音が少ない環境
トイレが古くて少ない(利用者数も少ないので問題ではない)
喫煙所と行き来しやすいのでタバコ臭いおっさんがいる

[東京都北区立図書館]
高齢者が多いが無神経に物音を立てたりする人の割合が低い(これがさいたま民と都民の差か！)

参考書とかノートに書いたほうがいいこと

この考え方ができないと先に進めないということをどんどん書き込む。
ノートは一番手をつけやすい形にする。参考書に書き込めるなら次からそれを開くだけで復習できるからそれの方がいい。
公式とかは書いてあるから基本書いたりしないが、覚えきれてないと思うところだけ強調する。

当たり前のことだけど当たり前のことをいつでも意識してその通りに行動するのは難しい。